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动画批注直流电途

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  动画讲解直流电路_电子/电路_工程科技_专业资料。第1章 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 直流电路 电路的基本结构 * 1.8 电路中各点电位的 计算 电路的主要物理量 1.9 基尔霍夫定律 欧姆定律 1.10 支路电流法 电阻元件 电

  第1章 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 直流电路 电路的基本结构 * 1.8 电路中各点电位的 计算 电路的主要物理量 1.9 基尔霍夫定律 欧姆定律 1.10 支路电流法 电阻元件 电路的状态及 电 外特性 1.6 负载的连接 1.7 电气设备额定值 * * 1.11 * * 1.12 * * 1.13 电路模型的概念及 电流源、电压源 戴维宁定理 叠加定理 1.1 电路的基本结构 电流所流过的路径称为电路。它是为了某种需要由电工设 备或元件按一定方式组合起来的。 电路的结构形式和所能完成的任务是多种多样的,最典型 的是照明电路。 电路实物图 电路原理图 电源: 将非电能形态的能量转换成电能的供电设备。 如发电机、电池等。 负载: 将电能转换成非电能形态能量的用电设备。如 电动机、照明灯等。 连接导线: 传递信号、传输电能。 实际应用中,电路还必须有一些辅助设备,如控制电 路通、断的开关及保障安全用电的熔断器等。 动画:电路的基本组成 1.2 电路的主要物理量 1.2.1 电流 1.2.2 电压与电动势 1.2.3 电位 1.2.4 电能 1.2.1 电流 电路中带电粒子有规则地定向移动形成电流。 I0 金属导体中的自由电子(负电荷) 带电粒子 电解液中的正、负离子(正、负电荷) R I0 R { 规定正电荷移动的方向为电流的实际方向。 电流的参考方向(正方向)在进行电路分析时,预先假定的 一个电流方向。 电流的实际方向与参考方向一致时电流值为正;反之为负。 电路图中标注的电流方向通常都是参考方向,参考方向可 以任意规定。 交流电的实际方向随时间而变,必须规定电流的参考方向。 电流一词既阐述一种物理现象,又表示带电粒子定向运动强 弱的物理量。 电流的强弱(或大小): t :为时间,单位是秒(s); Q : t 时间内通过导线的电荷量 , 单位是库(C); I :电流 1 A = 103 mA = 106 ?A 动画:电流的基本概念 Q I ? t 电流的单位是安(A);毫安(mA)、微安(?A) 电流对负载有各种不同的作用和效应,热和磁效应总是伴 随电流一起发生。 电流的作用和效果 电流的作用效果 1.2.2 电压与电动势 电压: 维持某和电路中的电流,必须在它的两端保持电压; 电源在电路中能产生和保持电压; 电源内部的非静电力分离 电荷,把其他形式能量转换成电能。 两种不同极性的电荷分离,电荷之间便产生了电压。 + + + + + + + + + 电压为零 低电压 高电压 要把电荷分离,必须对电荷做功,而做功是由电源完成 的。发电机、电池就是电源。 动画:电压的基本概念 发电机把机械能转化为电能,电池把化学能转化为电能。 常见电能转换装置: (1)电磁感应: 将条形磁铁插入 线圈再拔出,在磁铁 的运动期间,电压表 的指针摆动,利用电 磁感应来产生电压。 (2)热电偶: 将一段铜丝和 一段康铜丝绞合或 焊接起来,用导线 接上一个电压表, 在铜丝和康铜丝的 连接处加热。 铜和康铜张开两端之间产生电压。 (3)光敏元件:通过光来产生电压。 覆盖层 光 硒 阻挡层 金属基片 接触环 将光敏元件接在电压表上,用光源照射光敏器件,光 敏元件的两端就会产生电压。 (4)压电效应: 通过石英晶体的形变产生电压。 将压电晶体与高内阻的电压表相连接; 晶体 F F + mV — 在其特定的表面施加压 力或拉力; 晶体内部电荷将位移, 进而产生电压。 反之在晶体上加电压,晶体将产生机械变形。 另外,对绝缘材料摩擦也可以产生电压。 产生电压过程是非静电力对电荷的做功过程,做的 功越大,电源把其他形式的能量转化为电能的本领就越 大。电源的这种本领用电动势表示 。 电动势:在电源内部,非静电力将正电荷从电源负 极移到正极所做的功 WS 与其电量 Q 之比称为电动势, 用 E 表示,即 E 的单位是伏(V) WS E? WS 单 位 是 焦 耳 (J) Q Q 的单位是库(C) 电动势的方向:规定从电源负极指向电源正极即非静电 力移动正电荷方向。 ++ 当外电路闭合时,外电路中 形成电场,在电场力的作用下, E + - + 电荷经外电路移动形成电流 I。 I + R U - 静电力移动电荷做功,其大小用电压 U 表示 Q U? W W:静电力移动电荷做的功;Q: 被移 动电荷的电量;U:电压 电压的方向规定为由正极 ( 高电位端 ) 指向负极 ( 低电位 端),单位为伏(V)。 动画:电动势 与电流情况类似,电压和电动势未知方向时也可假设参考 方向,结合计算结果的正、负来决定其实际方向。 1.2.3 电位 电路中每一点都有一定的电位。在外电路,电位差形成 电流;电流从高电位点流向低电位点。 a b + I R + U c * 电位用字母 V 表示; E d ** 不同点电位用字母 V 加 下标表示; *** 衡量电位高低必须有一个计算电位的起点,称零电位点, 该点电位为 0 V。 电位的计算 先选定零电位点,(一般 用符号“ ? ”表示 ) ,电路中 任何一点与零电位点之间的 电压,就是该点的电位。 [例] R1 + a b I R2 ? + U c E d 图示电路,E = 10 V, R1 = R2 = 2 ? ,求各点电位。 [解] 该电路 c 点是零电位点 I = 2.5 A,Va = Uac = 10 V,Vb = Ubc = 5 V,Vc = Vd= 0 V 电压等于电位差 例如,Uab = Va - Vb = 5 V 1.2.4 电能 电场力做的功就是电路所消耗的电能,由电压公式 U = W/Q 知,电能 W = QU,由于 Q = It,所以 W = QU = UIt 国际单位制下,电能的单位是焦耳(J),也用千瓦时(kW ? h, 俗称度)表示。 计数器 1 kW ? h = 1 000 W ? 3 600 s = 3.6 ? 106 J 电能可直接用电能表 ( 电度 表)测出。 kW· h 转盘 ? 计数器 kW· h 0 0 3 1 6 铝转盘 计数器用来记录电能 V 、 A 、 Hz 值是电压 电流和频率的使用条件 220 V 5A 50 h) Hz 2 500 r / (kW· 2 500 r/ kW· h 表示消 耗 1 千瓦时(1 度)电能, 铝转盘转过 2 500 转。 [解] 电费 = 0.12 ? 5 ? 0.45 元 = 0.27 元 [例] 额定功率 120 W 彩色电视机,每千瓦时的电 费 0.45 元,工作 5 小时电 费为多少? 1.2.5 即 电功率 2 用电设备单位时间消耗的电能叫做电功率,用字母 P 表示, W U 2 P? ? UI ? RI ? t R 电功率可利用功率表测量。 右图为功率表的接线图 [例] 额定电压 220 V, 电 流 5 A 的电炉功率为多大? [解] + U - 单位:瓦(W)、 或千瓦(kW) R *? 1?2 ?3 * ?4 kW P = UI = 220 ? 5 W = 1 100 W = 1.1 kW ? 1.3 欧姆定律 内电路可等效为 E 与 R0 的串 联电路; 外电路是电阻性电路可等效成 一个电阻 R。 内电路和外电路总称为全电路。 外电路若不含电源,电压 U、 电流 I 关系满足欧姆定律: 注意 电流和电压的参考方向必须 一致;若方向相反 I ? - U/R + + E - I R0 R + U - U I ? R 全电路欧姆定律 I + + E ° + U R0 R + U - E I? R0 ? R [例] 求图示电路中的电流。 U = 1.5 V,R = 1 ?。 [解] 设定 I 的参考方向与 U 相同 I R ° + U ° I R U 1.5 I? ? A ? 1.5 A R 1 若 I 的参考方向与 U 相反 U 1.5 I ?- ?A ? -1.5 A R 1 ° 1.4 电阻元件 1.4.1 1.4.2 电阻元件的电流、电压关系 常用电阻元件 1.4.1 电阻元件的电流、电压关系 I R1 R2 R1 R2 横坐标:电阻两端电压 U 纵坐标:流过电阻的电流 I I1 电阻恒定,其电流、电压 关系特性是一条电流随电压变 化的直线 U 电阻值决定直线的斜率。斜率随电阻增大而减小。 1.4.2 常用电阻元件 1.线性电阻 常 见 线 性 电 阻 的 外 形 图 电阻元件的参数可以用符号直接标注在电阻上,也可 使用色环表明。 10k? 1W 第一环 颜 色 银 色 金 色 黑 色 棕 色 有效数字 最后一环 色环符号规定 乘 数 允许误差(%) 工作电压/ V 10-2 ? 10 10-1 100 101 ?5 4 6.3 0 1 ?1 颜 色 有效数字 乘 数 允许误差(%) 工作电压/V 红 橙 黄 绿 蓝 紫 色 色 色 色 色 色 2 3 4 5 6 7 8 9 102 103 104 105 106 107 108 109 ?2 ? 0.5 ? 0.25 ? 0.1 ? 50 ~ - 20 ? 20 10 16 25 32 40 50 63 灰 色 白 色 无 色 色环含义:最后一环是允许误差,最后前一环为乘数,前 面依次是有效数字。有效数字有两位或三位。 [例] 某电阻色环颜色 依次为红、紫、红、 第一条为第一位数 金,求阻值为多少? 第二条为第二位数 [解] 电阻色标如图示 R = 27 ? 102 ? = 2 700 ? 允许误差 ? 5% 第三条为 乘数 第四条为允许误差 红色 2 102 紫色 7 107 金色 ? 5% 电阻色环颜色依次为橙、橙、红、红、棕, 求阻值为多少? 第一条为第一位数 第二条为第二位数 第三条为第三位数 第四条为 乘数 第五条为允许误差 你算对了吗? 答案:电阻 33 200 ?,允许误差 ? 1% 2.非线性电阻 热敏电阻和 压敏电阻是非线 性电阻。 电阻率 PTC NTC 热敏电阻有负温度系数 电阻 (NTC) 和正温度系数电 阻(PTC)。 温度 压敏电阻 该电阻的阻值会随电压的增大而急剧减小。 压 敏电 阻 可 用于过 压 保 护。将 它 并 联在被 保护元件两端, 当出现 过 电 压 时, 其 电 阻急剧 减小,将电流分流。 动画:电阻元件 1.5 电路的状态及电源外特性 1.5.1 电路的状态 1.5.2 电源的外特性 1.5.1 电路的状态 三种状态:通路、开路、短路 1.通路 根据全电路欧姆定律 E I? R0 ? R E ? RI ? R0I I U0 + E + R0 R + U - E ? U + U0 或 U ? E - R0I 称电压平衡方程 U ? RI 为外电路电压降; U0 ? R0I 为电源内部电压降 电压平衡方程各项乘以 I EI = UI +U0I 即 PS = PL + P0 电源产生的电功率 PS 等于负载从电源得到功率 PL 和 电源内部的损耗功率 P0 之和。 2.开路 I = 0;R0I = U0 = 0 U0 + + E I=0 R0 ° + U=E - 根据 U = E - R0I U=E PS = PL = P0 = 0 ° 3.短路 根据全电路欧姆定律 I U0 R0 · R + U E I? R0 ? R 而 + E + - - E R ? 0 , 所以 I ? R0 · 电源输出电压 U=0 动画:电路的状态 通常 R0 非常小,短路电流比正常 工作电流大得多,若短路应及时切断电 路,否则会引起剧烈发热而使电源、导 线等烧毁。可在电路中接入过电流保护 装置。如熔断器或断路器。 1.5.2 电源的外特性 讨论电源端电压 U 与电源输出电流 I 的关系。 U 电压平衡方程式: U ? E - R0I 电源的外特性 U = f (I ) 随着电流 I 的增大,电源 电压 U 不断下降。 E U R0I U O I I 实际应用中,总希望电源能有稳定的输出电压 —— 减小 内阻 R0 。 [例] 两个蓄电池电动势 E1、 E2 都是 12 V,其内电阻 R01 ? 0.5 ?、R02 ? 0.1 ? ,试分别计算当负载电流为 10 A 时的输 出电压 。 [解] (1)当内电阻 R01 ? 0.5 ? 时,有 U1 = E1 - R01I = (12 - 0.5 ? 10)V = 7 V (2)当内电阻 R02 ? 0.1 ? 时, U2 = E2 - R02I = (12 - 0.1 ? 10) V= 11 V 可见,输出电流相同时,内电阻小的电源输出电压高。 1.6 负载的连接 1.6.1 负载的串联 1.6.2 负载的并联 1.6.1 负载的串联 串联负载的规律: 1.流经各负载电阻的电流相同 2.各负载电阻两端电压分别为 U1 = R1I U2 = R2I U3 = R3I I + U1 U2 + - R1 R2 R3 U 3.总电压与各负载电压关系 U = U1 + U2 + U3 4.等效电阻 R = R1 + R2 + R3 + + U3 - [例] 将标称值 6.3 V / 0.3 A 指示灯与一 100 ? 的可变电 阻串联接在 24 V 的电源上,若指示灯电压达额定值,可变电 阻应调节到多大? [解] U1 = U - U2 ? 24 - 6.3 V ? 17.7 V RP = U1/ I = 17.7 / 0.3 ? = 59 ? [例] 分压电路如图,电位器标称值 RP = 4.7 k? ,求 Uo 变化范围。 [解] 滑动点 在 a ,Uo = 1 V + RP Ui = 1 V R 0.3 k? - b a 滑动点 在 b ,Uo = 0.06 V 输出电压调节范围 Uo = 0.06 ~ 1V + Uo - 1.6.2 负载的并联 并联电路的规律: 1.各负载电阻有相同的电源电压 U; 2.各电阻中电流分别为 I1 = U I2 = U I3 = U R2 R3 R1 + 3.总电流等于各负载电流之和 U I = I1 + I2 + I3 4.并联后的等效电阻为 - 1 1 + 1 + 1 ? R3 R R1 R2 动画:并联电阻的分流 [例] [解] 求图 所示电路中各电阻中流过的电流及总电流。 根据欧姆定律,各电阻电流分别为 I1 ? U 120 ? A ? 30A R1 4 U 120 I2 ? ? A ? 15A R2 8 U 120 I3 ? ? A ? 10A R 3 12 1 1 1 1 ? ? ? R R1 R 2 R 3 R ? 2.2Ω 总电流 总电阻为 或 U 120 R? ? Ω ? 2.2Ω I 55 I ? I 1 ? I 2 ? I 3 ? (30 ? 15 ? 10)A ? 55A 1.7 电气设备额定值 电气设备正常工作时对电流、电压和功率的限额。使用时 必须遵守额定值的规定。 设定额定值的原则:考虑电气设备寿命、绝缘材料的耐热 性能、绝缘强度等因素,即经济性和可靠性。 额定值利用铭牌直接标在产品上或记录在产品说明中。 应用时,电压、电流和功率的实际值等于额定值,称电器 设备工作在额定状态;若实际值超过额定值,称过载状态;实 际值低于额定值,称负载状态。过载会损坏电器设备或低寿命; 欠载则不能发挥正常效能,有些设备也不能发生损坏。 [例] 标有 100 ?、4 W 的电阻,如果将它接在 20 V 或 40 V 的电源上,能否工作? [解] 额定功率为 4 W ,若电阻消耗的功率超过 4 W 就会 产生过热现象甚至烧毁。 (1)在 20 V 电源作用下 U2 202 W= 4 W P= = R 100 P ? PN 可以正常工作 (2)在 40 V 电源作用下 2 40 P ? W ? 16 W 100 实际功率远大于额定值(P PN),此时极易烧毁电阻使 其不能正常工作。 *1.8 a + E1 _ R1 · b R2 R3 c 电路中各点电位的计算 _ + E2 I3 电路中某一点的电位,为该点到参 考点的电压。 电路的参考点可以任意选取。但 一经选定,在分析和计算过程中就不 能改动。 强电的电力电气线路,以大地为参考 实际电路参考点选择: 点,符号 弱电的电子电路中,以装置的外壳 图示电路,若以 d 为 或底板为参考点,符号 参考点,则: Va = E1 Vb = I3 R3 通常认为参考点的电位为零。 Vd = 0 Vc = – E2 d [例] 电路如图所示,分别以 A、B 为参考点计算 C 和 D 点的电位及 C 和 D 两点之间的电压。 [解] 以 A 为参考点 A 10 + 5 A= 3 A I = 3? 2? 3+2 VC = 3×3 V= 9 V I C D VD = –3×2 V= – 6 V – + UCD = VC - VD = 15 V 5 V 10 V – 以 B 为参考点 + B VC = 10 V VD = – 5 V UCD = VC – VD = 15 V 小结: 电路中各点的电位随参考点不同而改变, 任意两点间的电压与参考点无关。 1.9 基尔霍夫定律 1.9.1 基尔霍夫电流定律(KCL) 1.9.2 基尔霍夫电压定律(KVL) 1.9 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律由两个定律组成。是分析与计算电路的基 本定律。 支路: 一端不分岔的电路; 术语 结点: 三条或三条以上支路的连接点; 回路: 由支路组成的闭合电路。 A E C 练习: 说出该电路的支路、 结点和回路数目。 G H D B F 1.9.1 基尔霍夫电流定律(KCL) 基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的各支路 电流之间的关系。 定律:在结点上,任一瞬间,流向该结点电流的代数和等 于零。 记为 ?i =0 (对任意波形的电流) (直流电路中) ?I=0 [例] 列写出图中所示电路中结点 A 的基尔霍夫第 一定律表达式。 [解] 对于结点 A 上的电流, 假设流入结点电流为正,流出结点 电流为负,那么,根据公式(1.21) 可得 I 1 ? I 2 ? ( - I 3) ? 0 I1 ? I 2 ? I 3 或 可见,基尔霍夫第一定律也可描述为流入结点的电流之 和等于流出结点的电流之和。 [例] 列写出图示电路基尔霍夫电流定律表达式。 I1 a I3 I2 [解] 若设流向结点 a 的电流为负, 流出结点 a 的电流为正,根据 KCL 结点电流方程为: I4 I1 – I2 + I3 + I4 = 0 若 I1 = 9 A, I2 = –2 A,I4 = 8 A,求 I3 。 有 9 –(– 2)+ I3 + 8 = 0 I3 = –19 A I3 电流为负值,是由于电流参考方向与实际方向相反所致。 1.9.2 基尔霍夫电压定律(KVL) 基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。 在任一瞬间沿回路绕行一周,所有电动势的代数和等于 电压降的代数和,写作 R I I ? E = ?U = ? RI C 1 R1 图示电路选逆时针为绕行方 向。则: E2 + R1I1 = U4 – U3 = R2 I2 + E1 电动势和电压的方向与绕行 方向一致取正,反之为负。 + E1 + U3 U1 A _ _ 2 2 D U4 + U2 + _ E2 _ B 可见,在任一瞬间沿绕行方向电位的升高等于电位的降低。 1.10 支路电流法 介绍分析电路的方法 凡不能用电阻串、并联等效简化的电路,称为复杂电路。 A 图示电路为复杂电路。 支路电流法是计算复杂电 路的一种基本方法。 支路电流法的解题原则是: R1 + – I1 R2 + – I2 E2 I3 R3 E1 以支路电流为求解对象,应用基尔霍夫电流、电压定律对 结点和回路列出所需的方程组,然后求解各支路电流。 1.10 支路电流法 用支路电流法求解电路的步骤: 步骤一 步骤二 确定支路数 b ,选择各支路电流参考方向。 根据结点数列写独立的 KCL 方程。 A R1 I + 1 E1 – R2 + I2 E2 – I3 R3 I1 + I2 – I3 = 0 对于有 n 个结点的电路, 只能列出 (n – 1)个独立的 KCL 方程式。 步骤三 应用 KVL 列出余下的 b – (n – 1)个方程。 E2 = R2I2 + R3 I3 E1 – E2 = R1 I1 – R2I2 注意: 所列回路电压方程必须是独立的方程; 一般可以网孔为回路列电压方程; 电压方程数视未知量减电流方程数所定。 步骤四 联立方程组,求解出各支路电流。 A I1 + I2 – I3 = 0 E1 – E2 = R1 I1 – R2I2 E2 = R2 I2 + R3 I3 R1 + I1 R2 + I2 E2 I3 R3 – E1 – [例] 图示电路,若 R1 = 5 ?,R2 = 10 ?,R3 = 15 ?,E1 = 180 V,E2 = 80 V,求各支路电流。 [解] 待求支路电流有三个。 (1)设电流参考方向; (2)对结点 A 列 KCL 方程: I1 + I2 – I3 = 0 (3)选网孔绕行方向列 KVL 方程: E1= R1 I1 + R3 I3 (4)解联立方程组: I1 + I2 – I3 = 0 180 = 5I1 + 15I3 80 = 10I2 + 15I3 E2 = R2 I2 + R3 I3 I1 = 12 A I2 = - 4 A I3 = 8 A * * 1.11 电路模型的概念及 电流源、电压源 1.11.1 电路模型的概念 1.11.2 电源模型(电流源、电压源) 1.11.1 电路模型的概念 将实际电器元件,只考虑其主要物理性质,并近似看成理 想元件,就是将实际元件等效成电路模型; 电路图中的各元件都是以“电器的电路”形式表现; 实际电器元件的模型表示,构成了电路模型——电路图。 实际电器的模型是在一定的条件下形成的。 例如:一个由导线绕制的 线圈就有几种模型形式。 实 际 线 圈 考虑线圈匝与匝之间电 容效应的模型 理想线圈模型 不能忽略线圈损耗 的线 电源模型(电流源、电压源) 实际电源有两种模型,电压源和电流源。 1.电压源模型 由一个电压为 US 的理想电压源和代表 内阻为 R0 的电阻元件串联而成。 该模型等效的电源当外部负载电阻发 生变化时,其输入电压波动很小,常用的 电源有电池、稳压电源。 2.电流源模型 由一个恒定的电流为 IS 的理想电流源 和代表内阻为 R0 的电阻元件并联而成。 该模型等效的电源当外部负载电阻变 化时,输出电位波动小,如光电池电源。 3.电压源与电流源的转换 如能保证图 (a) 图 (b) 中输出 的电压和电流相等,则两种电源 就可以等效转换。 图(a) 图(b) I? US - U US U ? R0 R0 R0 U I ? IS R0 (a) 变换条件 US IS ? R0 U S ? R0 I S (b) 3.电压源与电流源的转换 电压源转换成电流源时,内阻保持不变; 电流源转换成电压源时,内阻也保持不变。 US IS ? o UR S IS U? S ? R Ro I S U S ? Ro I S 注意 (1)等效转换时,US 的正极与 IS 的流出端相对应; (2)分析电阻时,电阻不仅局限于电源内阻; (3)电源同等效转换可以简化电路。 O [例] 电路如图,US1 = 10 V, US2 = 8 V,R1 = R2 = R3 = 2 ?,求 电阻 R3 中的电流 I3。 [解] 用电源变换简化电路 将电压源变换成电流源 U S1 10 I S1 ? ? A?5A R1 2 IS 2 US2 8 ? ? A?4 A R2 2 R1 、 R2 不变 [例] 电路如图,US1 = 10 V, US2 = 8 V,R1 = R2 = R3 = 2 ?, 求电阻 R3 中的电流 I3。 [解] 将 IS1、IS2合并成一个电流源 IS = IS1 + IS2 = (5 + 4)A = 9 A R1 R2 2? 2 R? ? Ω?1 Ω R1 ? R2 2? 2 电流源 IS、R 转换成电压源 US = RIS = 9 V,R = 1 ? I3 ? US 9 ? A?3A R ? R3 1 ? 2 * * 1.12 戴维宁定理 几个概念: 二端网络:具有两个接线端的部分电路; 无源二端网络:二端网络内部不含有电源; 含源二端网络:二端网络内部含有电源。 戴维宁定理: 任何一个线性含源二端网络,可以用一个电压源模型 ( 理 想电压源 US0 和其内阻 R0 串联的电路 ) 来代替。理想电压源 US0 等于该含源二端网络开路时的端电压,电阻 R0 等于该含源 二端网络除去电源后 ( 理想电压源用短接线代替,理想电流源 用开路代替)在其端口处的等效电阻。 ** 1.12 戴维宁定理 图示说明: a 有源二端网络 N R1 + E R2IS R3 RL – b 对于负载 RL ,有源二端网络相当一个电源,故它可以用 电源模型来等效代替。 ** 1.12 戴维宁定理 a 线性 有源 二端 网络 N + U – b I + US0 _ RL R0 a + U I RL _ b N USO 为有源二端网 络的开路电压 a N + USO – b R0 为有源二端网络所有电源都不作 用,从 a 、b 两点看进的等效电阻。 a 除去独立电源方法: R0 理想电压源用短接线 b 理想电流源用开路代替。 [例] 电路如图 所示,已知 US1 = 10 V,US2 = 8 V,R1 = 2 ? ,R2 = 2 ?,R3 = 2 ?,利用戴维宁定理求解流过电阻R3 的 电流 I3。 [解] 计算含源二端网络开路电压 USO。如图 (a) 所示, 在断开 R3 后回路中只有 流 I ?,设其参考方向如 图中虚线 I? ? ? A ? 0.5A R1 ? R2 2? 2 (a) USO ? R2 I ? ? US2 ? (2 ? 0.5 ? 8)V ? 9V 或 USO ? US1 - R1 I ? ? (10 - 2 ? 0.5)V ? 9V 计算等效电阻 R0,由图 (b)可见, 电阻 R1 和 R2 并联。 R1 R2 2? 2 R0 ? ? Ω ? 1Ω R1 ? R2 2 ? 2 (b) 流过电阻 R3 的电流可以利用全电 路欧姆定律求得,如图 (c)所示。 U SO 9 I3 ? ? A ? 3A R0 ? R3 1 ? 2 ( c) ** 1.13 叠加定理 在多个电源共同作用的线性电路中,某一支路的电流(电 压)等于每个电源单独作用, 在该支路上所产生的电流(电压) 的代数和。 + E1 R2 – R1 I IS = + E1 R2 – R1 I? + R1 E1 R2 I? IS I = I? ? I? 注意 当电压源不作用时将电压源两端视其 短路,而电流源不作用时则应视其开路。 计算功率时不能应用叠加原理。 [例] 电路如图 (a) 所示,已知 US1 = 12 V,US2 = 6 V,R1 = 2 ? , R2 = 2 ?,R3 = 2 ?,利用叠加定理求 各支路中的电流 I1、I2、I3。 (a) [解] 根据叠加定理,将 图 (a)分解成图 (b)、(c),并 分别设定各图中电流参考方向。 (b) ( c) US1单独作时[如图 (b)]有 US1 12 I1 ? ? A ? 4A R2 R3 2? 2 R1 ? 2? R2 ? R3 2? 2 ? R3 2 ? I2 ? I1 ? ? 4A ? 2A R2 ? R3 2? 2 ? (b) 或 ? ? ? I 3 ? I 1 - I 2 ? ( 4 - 2) A ? 2 A R2 2 ? I3 ? I1 ? ? 4A ? 2A R2 ? R3 2? 2 ? US2 单独作时[如图 (c)]有 I2 ? U S2 6 ? ? A ? 2A RR 2? 2 2? R2 ? 1 3 2? 2 R1 ? R3 R3 2 ? I1 ? I2 ? ? 2A ? 1A R1 ? R3 2? 2 I3 ? R1 2 ? ? I2 ? ? 2A ? 1A R1 ? R3 2? 2 或 ? (c) I 3 ? I 2 - I1 ? ( 2 - 1)A ? 1A ? ? ? 将 US1 和 US2 分别作用时产生的电流叠加,也即求其代数 和,各电源分别作用时的电流方向与原电路电流方向一致时取 “+”,反之取“-”。 ? - I1 ?? ? (4 - 1)A ? 3A I1 ? I1 ?? ? (2 ? 1)A ? 3A I 3 ? I ?3 ? I 3 ? ? I2 ?? ? ( -2 ? 2)A ? 0A I2 ? - I2 计算结果I2 = 0,说明此时电压源 US2、R2 支路既没有释放 功率,也没有吸收功率,电池充电达到额定值就是处于这种状 态。 动画:叠加定理

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